Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương IV. Hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC

Chương III. Góc với đường tròn

Chương IV. Hình trụ- Hình nón- Hình cầu

Giải toán vnen 9 tập 2: Bài tập 2 trang 63

Bài tập 2: Trang 63 toán VNEN 9 tập 2

Nếu mở hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

Cách làm cho bạn:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể là x (giờ), điều kiện: $x > 2h55' =  \frac{35}{12}$

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể là: $x+2$ (giờ)

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể);

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{x + 2}$ (bể)

Vì cả hai vòi cùng chảy đầy bể trong $\frac{35}{12}$ giờ nên mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2x+2}{x(x+2)}$ (bể).

Do đó ta có phương trình: $\frac{2x+2}{x(x+2)}\times \frac{35}{12} = 1 \Leftrightarrow  6x^2-23x-35=0$

Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 5\\ x = -\frac{7}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể.

Vòi thứ hai chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận