a) $31x^2 - 45x + 14 = 0$

Phương trình có: $31 + (-45) + 14 = 0$ nên có hai nghiệm là $x_1 = 1;\; x_2 = \frac{c}{a} = \frac{14}{31}$

b) $7x^2 + 23x - 30 = 0$

Phương trình có: $7 + 23 + (-30) = 0$ nên có hai nghiệm là $x_1 = 1;\; x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-30}{7}$

c) $5x^2 - 28x - 33 = 0$

Phương trình có: $5 - (-28) + (-33) = 0$ nên có hai nghiệm là $x_1 = -1;\; x_2 = -\frac{c}{a} = -\frac{-33}{5} = \frac{33}{5}$

d) $1234x^2 + 17x - 1217 = 0$ 

Phương trình có: $1234 - 17 + (-1217) = 0$ nên có hai nghiệm là $x_1 = -1;\; x_2 = -\frac{c}{a} = -\frac{1217}{1234} = \frac{1217}{1234}$