Xét hai phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x - 1 = -1\\ x + y = -2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x = 0\\ x + y = -2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 0\\ y = -2\end{matrix}\right.$

Nghiệm của phương trình thứ nhất và phương trình thứ 2 là $(x; y) = (0, -2)$.

Vậy, để ba phương trình đã cho có cùng một nghiệm thì $(x; y) = (0, -2)$ phải là nghiệm chung của ba phương trình. Thay vào phương trình thứ 3, ta được:

$-2 = -2\times 0 - m \Leftrightarrow  m = 2$.

Vậy, với m= 2 thì ba phương trình đã cho có cùng nghiệm $(x; y) = (0, -2)$