Gọi một cạnh góc vuông là $x$ (m), (17 > x > 0).

Tổng hai cạnh góc vuông là: $30-13 = 17$

Cạnh góc vuông kia là: $17-x$ (m).

Theo định lý Py-ta-go, ta có: $13^2 = x^2 + (17-x)^2 \Leftrightarrow 2x^2-34x+120=0$

Giải phương trình trên, ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 12\\ x = 5\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện bài toán, hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là: 12m và 5m