a) $x^2 - 10x + 27 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4\times 1\times 27 = -8 < 0$

Vậy, phương trình có 0 nghiệm.

b) $-0,5x^2 - 3,5 x + 2,5 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-3,5)^2 - 4\times (-0,5)\times 2,5 = 17,25 > 0$

Vậy, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c) $\frac{1}{2}x^2 + 7x + \frac{2}{3} = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4\times \frac{1}{2}\times \frac{2}{3} = \frac{143}{3} > 0$

Vậy, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

d) $5x^2 + \sqrt{7}x - 1 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac = (\sqrt{7})^2 - 4\times 5\times (-1) = 27 > 0$

Vậy, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.