Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương IV. Hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC

Chương III. Góc với đường tròn

Chương IV. Hình trụ- Hình nón- Hình cầu

Giải toán vnen 9 tập 2: Bài tập 1 trang 10

C. Hoạt động luyện tập

Bài tập 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$

Cách làm cho bạn:

a) $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x - 2 (4 - 5x) = 5\\ y = 4 - 5x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}13x - 8 = 5\\ y = 4 - 5x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}13x = 13\\ y = 4 - 5x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = 4 - 5x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = -1\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $(x; y) = (1; -1)$.

b) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(10 - 3y) - y = 8\\ x = 10 - 3y\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}20 - 7y = 8\\ x = 10 - 3y\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}7y = 12\\ x = 10 - 3y\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = \frac{12}{7}\\ x = 10 - 3y\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = \frac{12}{7}\\ x = \frac{34}{7}\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (\frac{34}{7}; \frac{12}{7})$

c) $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2} + \frac{3y}{4}\\ 3(\frac{1}{2} + \frac{3y}{4}) - 4y = -2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2} + \frac{3y}{4}\\ \frac{3}{2} - \frac{7y}{4}) = -2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2} + \frac{3y}{4}\\ \frac{7y}{4}) = \frac{7}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{2} + \frac{3y}{4}\\ y = 2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 2\\ y = 2\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (2; 2)$

d) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{13}{2} - \frac{5y}{2}\\ 5(\frac{13}{2} - \frac{5y}{2}) - 3y = -14\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{13}{2} - \frac{5y}{2}\\ \frac{65}{2} - \frac{31y}{2} = -14\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{13}{2} - \frac{5y}{2}\\ \frac{31y}{2} = \frac{93}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{13}{2} - \frac{5y}{2}\\ y = 3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -1\\ y = 3\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-1; 3)$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận