Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2. Hàm số bậc nhất

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2. Đường tròn

Giải toán vnen 9 tập 1: Bài tập 7 trang 34

Bài tập 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1

a) Rút gọn biểu thức P.                   b) Tính giá trị của P với x = $\frac{4}{9}$.

c) Tìm giá trị của x để $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$

Cách làm cho bạn:

a) P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

       = $\frac{1}{2(\sqrt{x} - 1)}$ - $\frac{1}{2(\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

       = $\frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}$ - $\frac{\sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

       = $\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

       = $\frac{2}{2(x - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

       = $\frac{1}{x - 1}$ - $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$

       = $\frac{1 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}$

       = - $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

b) Với x = $\frac{4}{9}$ thì P = - $\frac{3}{5}$ 

c) $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right |$ = $\frac{1}{3}$

Vì $\sqrt{x}$ + 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ > 0

Khi đó $\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right |$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = 4

Vậy x = 4.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận