a) Ta có: góc $\alpha $ và $90^{\circ}$ - $\alpha $ là hai góc phụ nhau nên: sin$\alpha $ = cos($90^{\circ}$ - $\alpha $)
Suy ra đáp án đúng là C.
b)
Ta có: AC = $\sqrt{BC^{2} + AB^{2}}$ = $\sqrt{7,5^{2} - 6^{2}}$ = 4,5cm
$AC^{2}$ = CH.BC $\Rightarrow $ CH = $\frac{AC^{2}}{BC}$ = 2,7cm
Vậy đáp án B.
c)
Theo định lý Py-ta-go: BC = $\sqrt{AB^{2} + AC^{2}}$ = $\sqrt{1^{2} + 2^{2}}$ = $\sqrt{5}$
*Ta có: cot$\alpha $ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{1}{2}$ suy ra B đúng
* Ta có: sin$\alpha $ = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$
cos$\alpha $ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$
$\Rightarrow $ sin$\alpha $ = 2cos$\alpha $ (1)
Suy ra đáp án A đúng
* Từ (1) suy ra sin$\alpha $ - 2cos$\alpha $ = 0
$\Rightarrow $ $\frac{sin\alpha - 2cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = 0
Suy ra đáp án D sai.
Vậy D sai.
Bình luận