A = $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ - $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ 

   = $\sqrt{2 - 2\sqrt{2} + 1}$ - $\sqrt{2 + 2\sqrt{2} + 1}$ 

   = $\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}}$ - $\sqrt{(\sqrt{2} + 1)^{2}}$ 

   = $\sqrt{2}$ - 1 - $\sqrt{2}$ - 1

   = - 2

Vậy A là số nguyên.

B = 2$\sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$ - $\sqrt{21 - 4\sqrt{5}}$ 

   = 2$\sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$ - $\sqrt{21 - 2\sqrt{20}}$ 

   = 2$\sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5}$ - $\sqrt{20 - 2\sqrt{20} + 1}$

   = 2$\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}}$ - $\sqrt{(\sqrt{20} - 1)^{2}}$

   = 2($\sqrt{5}$ - 2) - ($\sqrt{20}$ - 1)

   = 2$\sqrt{5}$ - 4 - 2$\sqrt{5}$ + 1

   = - 3

Vậy B là số nguyên.