Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2. Hàm số bậc nhất

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2. Đường tròn

Giải toán vnen 9 tập 1: Bài tập 3 trang 106

Bài tập 3: Trang 106 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính, lấy I là trung điểm của AB. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm, AB = 24ccm. Tính độ dài OC.

Cách làm cho bạn:

a) Ta có I là trung điểm của AB nên OI $\perp $ AB mà $\Delta $ OAB cân tại O nên OI là phân giác của $\widehat{AOB}$

Xét $\Delta $OAC và $\Delta $OBC có:

OC chung, OA = OB, $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$ 

$\Rightarrow $ $\Delta $OAC = $\Delta $OBC $\Rightarrow $ $\widehat{OBC}$ = $\widehat{OAC}$ = $90^{\circ}$

Suy ra CB là tiếp tuyến của (O).

b) AI = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$.24 = 12cm

$\Rightarrow $ OI = $\sqrt{OA^{2} - AI^{2}}$ = $\sqrt{13^{2} - 12^{2}}$ = 5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC ta có:

$OA^{2}$ = OI.OC $\Rightarrow $ OC = $\frac{OA^{2}}{OI}$ = $\frac{13^{2}}{5}$ = $\frac{169}{5}$cm

Vậy OC = $\frac{169}{5}$cm.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận