* Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BC = $\sqrt{AB^{2} + AC^{2}}$ = $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ = 5

* Áp dụng công thức $b^{2}$ = ab', ta có:

$AB^{2}$ = BH.BC $\Rightarrow $ BH = $\frac{AB^{2}}{BC}$ = 1,8

$AC^{2}$ = CH.BC $\Rightarrow $ CH = $\frac{AC^{2}}{BC}$ = 3,2.

Áp dụng công thức $h^{2}$ = b'.c', ta có:

$AH^{2}$ = BH.CH $\Rightarrow $ AH = 2,4

* Diện tích tam giác vuông ABC là:

S$\Delta $ABC = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.3.4 = 6

* Diện tích tam giác vuông ABH là:

S$\Delta $ABH = $\frac{1}{2}$AH.BH = $\frac{1}{2}$.2,4.1,8 = 2,16

* Diện tích tam giác vuông ACH là:

S$\Delta $ACH = $\frac{1}{2}$AH.CH = $\frac{1}{2}$.2,4.3,2 = 3,84.