Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:

A = $\sqrt{x - 2}$.$\sqrt{4 - x}$ $\leq $ $\frac{x - 2 + 4 - x}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1. Dấu bằng khi x - 2 = 4 - x $\Leftrightarrow $ x = 3

Vậy Max A = 1 khi x = 3.