Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải toán 9 tập 2: Bài tập 9 trang 12

Bài tập 9: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 1

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?

a. $\left\{\begin{matrix}x+y=2 & \\ 3x+3y=2 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=1 & \\ -6x+4y=0 & \end{matrix}\right.$

Cách làm cho bạn:

a. $\left\{\begin{matrix}x+y=2 & \\ 3x+3y=2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ 3y=-3x+2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ y=\frac{-3x+2}{3} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-x+2 & \\ y=-x+\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$(1)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{\begin{matrix}ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (1) có $a=a'=-1;b=b'=1; c\neq c'$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=1 & \\ -6x+4y=0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2y=3x-1 & \\ 4y=0+6x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3x-1}{2}& \\ 4y=6x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{6}{4}x & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{3}{2}x & \end{matrix}\right.$(2)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{\begin{matrix}ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (2) có $a=a'=\frac{3}{2};b=b'=1; c\neq c'$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận