Bài tập 8: Trang 111 - SGK Toán 9 tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích $V_{1}$; quanh BC thì được hình trụ có thể tích $V_{2}$. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
(A) $V_{1}=V_{2}$ (B) $V_{1}=2V_{2}$ (C) $V_{2}=2V_{1}$
(D) $V_{2}=3V_{1}$ (E) $V_{1}=3V_{2}$
Quay quanh AB thì ta có: $r=a,h=2a$
=> $V_{1}=\pi .r.h=\pi .a.2a=2\pi .a^{3}$
Quay quanh BC thì ta có: $r=2a,h=a$
=> $V_{2}=\pi .r.h=\pi .(2a)^{2}.a=4\pi .a^{3}$
Do đó: $\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{2\pi .a^{3}}{4\pi .a^{3}}\frac{1}{2}$
=> $V_{2}=2V_{1}$
Vậy chọn đáp án (C).
Bình luận