OA = AT (giả thiết) và $\widehat{OAT}$ =$90^{\circ}$ (giả thiết) => $\Delta AOT$ vuông cân tại A 

=> $\widehat{AOT}$ = $45^{\circ}$ (tính chất tam giác vuông cân) => $\widehat{AOB}$ = $45^{\circ}$ => số đo cung nhỏ AB = $45^{\circ}$

=> Số đo cung lớn AB = $360^{\circ}$ - $45^{\circ}$ = $315^{\circ}$.