Ta có: $\widehat{TBA}$ là góc nội tiếp chắn cung AT của đường tròn (O) và $\widehat{ATM}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến TM và dây cung AT của đường tròn (O)  nên

$\widehat{TBA}$ = $\widehat{ATM}$

Xét $\Delta BMT$ và $\Delta TMA$ có:

$\widehat{M}$ chung, $\widehat{TBM}$ = $\widehat{ATM}$ 

=> $\Delta BMT \sim \Delta TMA$  (g.g)

=> $\frac{MT}{MA}$ = $\frac{MB}{MT}$  (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

 => $MT^{2}=MA.MB$  (đpcm)