Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, B, D ( như hình vẽ ).

Kẻ $OH\perp CD$.

Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có :

 HA = HB, HC = HD

=>   AC = HA – HC = HB – HD = BD

Vậy AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự.)