Theo đề bài ta có: $b ≠ b'$ (vì 2 ≠ 1)

=> đường thẳng $y = (a – 1)x + 2$ và $y = (3 – a)x + 1$ song song với nhau khi và chỉ khi:

<=> $a – 1 = 3 – a$

=> $a = 2$ (thỏa mãn $a ≠ 1$ và $a ≠ 3$)

Vậy với $a = 2$ thì hai đường thẳng song song với nhau.