Ta có : (O) và (O’)  tiếp xúc nhau tại A (gt)

=>  O, A , O’ thẳng hàng.

Xét $\triangle AOC$ có : OC = OA (= R)

=>  $\triangle AOC$ là tam giác cân tại O .

=>  $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}$

Xét $\triangle O'AD$ có : O'A = O'D (= R)

=>  $\triangle O'AD$ là tam giác cân tại O' .

=>  $\widehat{O'AD}=\widehat{O'DA}$

Mà : $\widehat{OAC}=\widehat{O'AD}$  ( đối đỉnh )

=>  $\widehat{OCA}=\widehat{O'DA}$  và là 2 góc so le trong.

=>  OC // O'D.   ( đpcm )