a) Với a = 2 hàm số có dạng $y = 2x + b$.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

<=> $0 = 2.1,5 + b => b = -3$

Vậy hàm số là $y = 2x – 3$.

b) Với $a = 3$ hàm số có dạng $y = 3x + b$.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

<=> $2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4$

Vậy hàm số là $y = 3x – 4$

c) Đường thẳng $y = ax + b$ song song với đường thẳng $y = \sqrt{3}x$ nên $a = \sqrt{3}$ và $b ≠ 0$.

Khi đó hàm số có dạng: $y = \sqrt{3}x + b$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $B(1; \sqrt{3}+ 5)$ nên ta có:

<=> $\sqrt{3} + 5 = \sqrt{3} . 1 + b => b = 5$

Vậy hàm số là $y = \sqrt{3}x + 5$.