Ta có :  

a.  $\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}=5$

b.  $\sqrt{17^{2}-8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}=5.3=15$

c.  $\sqrt{117^{2}-108^{2}}=\sqrt{(117+108)(117-108)}=\sqrt{225.9}=\sqrt{225}.\sqrt{9}=15.3=45$

d.  $\sqrt{313^{2}-312^{2}}=\sqrt{(313+312)(313-312)}=\sqrt{625.1}=\sqrt{625}=25$