Cách 1:

$A=(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2})-(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2})-(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2})$

$A=(\frac{36}{6}-\frac{4}{6}+\frac{3}{6})-(\frac{30}{6}+\frac{10}{6}-\frac{9}{6})-(\frac{18}{6}-\frac{14}{6}+\frac{15}{6})$

$A=(\frac{36-4+3}{6})-(\frac{30+10-9}{6})-(\frac{18-14+15}{6})$

$A=\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}$

$A=\frac{35-31-19}{6}=\frac{-15}{6}=\frac{-5}{2}$

Vậy $A=\frac{-5}{2}$.

Cách 2 :

$A=(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2})-(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2})-(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2})$

$A=6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}$

$A=\frac{36}{6}-\frac{4}{6}+\frac{3}{6}-\frac{30}{6}-\frac{10}{6}+\frac{9}{6}-\frac{18}{6}+\frac{14}{6}-\frac{15}{6}$

$A=\frac{36-4+3-30-10+9-18+14-15}{6}$

$A=\frac{-15}{6}=\frac{-5}{2}$

Vậy $A=\frac{-5}{2}$.