a) TXĐ $D=\mathbb{R}$

Ta có $y'=\frac{-8x}{(1+x)^{2}}=0 \Leftrightarrow x=0$

Bảng biến thiên 

Vậy $\max y=y(0)=4$.

b) TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Ta có $y'=12x^{2}-12x^{3}=12x^{2}(1-x)=0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0\hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.$

Bảng biến thiên 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\max y=y(1)=1$.