Giải tích 12: Bài tập 3 trang 43

Bài tập 3: Trang 43 - sgk giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:

a)  $y=\frac{x+3}{x-1}$

b)  $y=\frac{1-2x}{2x-4}$

c)  $y=\frac{-x+2}{2x+1}$

Cách làm cho bạn:

a)

  • Tập xác định: D = R \ {1}
  • Sự biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=> Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

  • Cực trị: Hàm số không có cực trị.
  • Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=>  x = 1 là tiệm cận đứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=> y = 1 là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 

b)

  • Tập xác định: D = R \ {2}
  • Sự biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=> Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

  • Cực trị: Hàm số không có cực trị.
  • Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=>  x = 2 là tiệm cận đứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=>  y = -1 là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

c)

  • Tập xác định: D = R \ {$\frac{-1}{2}$}
  • Sự biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=> Hàm số nghịch biến trên (-∞;$\frac{-1}{2}$) và ($\frac{-1}{2}$; +∞).

  • Cực trị:  Hàm số không có cực trị.
  • Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=> $x=\frac{-1}{2}$ là tiệm cận đứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

=>  $y=\frac{-1}{2}$ là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận