Quan sát hình 8.8 và thực hiện các yêu cầu sau (các câu từ 8.1 đến 8.4)

Câu 8.1: Dùng kí hiệu để trả lời câu hỏi: điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào?

Hướng dẫn giải:

A $\in $ d; A $\in $ d1; A $\notin $ d2

Câu 8.2: Hãy kể một tên khác của đường thẳng AB

Hướng dẫn giải:

Một tên khác của đường thẳng AB: đường thẳng d

Câu 8.3: Đường thẳng d cắt những đường thẳng nào? Với mỗi trường hợp hãy nêu tên của giao điểm.

Hướng dẫn giải:

d cắt d1 tại A, d cắt d2 tại B

Câu 8.4: Hai đường thẳng d1 và d2 có song song với nhau không, tại sao?

Hướng dẫn giải:

Nếu kéo dài d1 và d2 thì ta thấy chúng cắt nhau. Vậy d1 và d2 không song song.

Vẽ hình thể hiện các quan hệ cho trong mỗi bài (các câu từ 8.5 đến 8.7)

Câu 8.5: Đường thẳng d và hai điểm A $\in $ d và B $\notin $ d

Hướng dẫn giải:

Câu 8.6: Hai đường thẳng a, b và hai điểm M, N sao cho M $\in $ a, M $\in $ b, N $\in $ b

Hướng dẫn giải:

Câu 8.7: Ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua điểm S; ba điểm A $\in $ a, B $\in $ b và C $\in $ c thẳng hàng

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình 8.9 vào vở rồi thực hiện các yêu cầu sau (các câu từ 8.8 đến 8.10)

Câu 8.8: Vẽ các đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF và DC

Hướng dẫn giải:

Câu 8.9: Xác định các giao điểm I của AE và BD, J của BF và EC, K của AF và DC

Hướng dẫn giải:

Câu 8.10: Kiểm tra xem ba điểm I, J, K trong bài 8.9 có thẳng hàng không. Em đã kiểm tra bằng cách nào?

Hướng dẫn giải:

Ba điểm I, J, K thẳng hàng. Dùng thước thẳng để kiểm tra

Câu 8.11: Cho hình 8.10

a, Kiểm tra xem hai đường thẳng AB và CD có song song với nhau không? Làm tương tự đối với hai đường thẳng AD và BC.

b, Tìm điểm I sao cho ba điểm A, I, C thẳng hàng, ba điểm B, I, D cũng thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

a, Hai đường thẳng AB và CD có song song với nhau

Hai đường thẳng AD và BC có song song với nhau

b, 

Sử dụng nhận xét trên để thực hiện các yêu cầu sau (Dùng cho các câu từ 8.12 đến 8.14)

Câu 8.12: Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Hướng dẫn giải:

Câu 8.13: Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Hướng dẫn giải:

Câu 8.14: Vẽ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Hướng dẫn giải:

Câu 8.15: Cho hai đường thẳng m, n và hai điểm A, B không nằm trên hai đường thẳng đó. Hãy tìm điểm M thuộc đường thẳng m và điểm N thuộc đường thẳng n sao cho bốn điểm M, N, A, B cùng nằm trên một đường thẳng. Khi nào thì không tìm được các điểm M và N như thế?

Hướng dẫn giải:

Để 4 điểm M, N, A, B cùng nằm trên một đường thẳng có nghĩa là: M là giao điểm của hai đường thẳng AB và m; N là giao điểm của hai đường thẳng AB và n. 

Do đó nếu đường thẳng AB cắt hai đường thẳng m, n thì các giao điểm ấy chính là hai điểm M và N cần tìm.

Trái lại nếu AB song song với m thì không tìm được điểm M, nếu AB song song với n thì không tìm được điểm N thỏa mãn điều kiện đề bài