Câu 6.42: Tính:

a, $\frac{1}{7}$ của 63;

b, $\frac{2}{5}$ của $\frac{125}{8}$

Hướng dẫn giải:

a, $\frac{1}{7}$ của 63 là: $\frac{1}{7}$ . 63 = 9

b, $\frac{2}{5}$ của $\frac{125}{8}$ là: $\frac{2}{5} . \frac{125}{8} = \frac{25}{4}$

Câu 6.43: Tìm một số biết:

a, $\frac{2}{3}$ của số đó bằng 32;

b, 25 là $\frac{5}{7}$ của số đó.

Hướng dẫn giải:

a, Số cần tìm là: $32 : \frac{2}{3} = 48$

b, Số cần tìm là: $25 : \frac{5}{7} = 35$

Câu 6.44: 

a, Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết $\frac{4}{7}$ số học sinh cả lớp là nữ?

b, $\frac{2}{5}$ vận tốc xe máy bằng $\frac{1}{4}$ vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu vận tốc xe ô tô?

Hướng dẫn giải:

a, Số học sinh nam bằng: $1-\frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ (số học sinh cả lớp)

b, Vận tốc xe máy bằng: $\frac{1}{4} : \frac{2}{5} = \frac{5}{8}$ (vận tốc xe ô tô)

Câu 6.45: Vé xem trận chung kết bóng đá Sea Game 30 được bán trực tiếp và bán qua mạng. Toàn bộ số vé bán qua mạng đã được bán hết trong 3 giờ, trong đó $\frac{1}{3}$ số vé được bán được bán hết ngay trong giờ đầu tiên; giờ thứ hai bán được $\frac{8}{19}$ tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba. Tính xem trong ba giờ bán vé qua mạng, giờ nào bán được ít vé nhất, giờ nào bán được nhiều vé nhất.

Hướng dẫn giải:

Vì giờ thứ hai bán được $\frac{8}{19}$ tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba nên giờ thứ hai bán được:

                          $\frac{8}{8+19} = \frac{8}{27}$ (tổng số vé bán qua mạng)

Số vé bán được trong giờ thứ ba bằng:

                          $1- (\frac{1}{3} + \frac{8}{27}) = \frac{10}{27}$ tổng số vé bán qua mạng

Như vậy số vé bán được trong giờ thứ nhất, giờ thứ hai, giờ thứ ba lần lượt bằng $\frac{1}{3}; \frac{8}{27}; \frac{10}{27}$ tổng số vé bán qua mạng.

Vì $\frac{8}{27} < \frac{9}{27} = \frac{1}{3} < \frac{10}{27}$ nên giờ thứ hai bán được ít nhất, giờ thứ ba bán được nhiều nhất.

Câu 6.46: Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong 4 kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả $\frac{1}{4}$ khoản vay trong kì đầu tiên; $\frac{1}{3}$ số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; $\frac{1}{2}$ số tiền còn lại sau hai kì sẽ được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Sau kì trả đầu tiên số tiền vay còn lại bằng $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ khoản vay ban đầu.

Vì kì thứ hai người đó trả $\frac{1}{3}$ số tiền vay sau kì đầu, tức là bằng:

                                      $\frac{1}{3} . \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ (khoản vay ban đầu)

Sau hai kì đầu số tiền vay còn lại là: $1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{1}{2}$ (khoản vay ban đầu)

Kì thứ ba trả $\frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ khoản vay ban đầu.

Sau ba kì người đó trả hết $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ khoản vay ban đầu.

125 triệu đồng ứng với: $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ khoản vay ban đầu

Tổng số tiền vay ngân hàng của người đó là: 125 : $\frac{1}{4}$ = 500 triệu đồng.

Câu 6.47: Trường phổ thông dân tộc ở một tỉnh miền núi có 300 học sinh gồm ba dân tộc: Thái, Tày, Dao. Số bạn học sinh dân tộc Dao bằng $\frac{1}{15}$ tổng số học sinh toàn trường, số bạn học sinh dân tộc Thái bằng $\frac{2}{3}$ tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao.

a, Tính số học sinh dân tộc Dao và số học sinh dân tộc Thái trong trường.

b, Số học sinh dân tộc Tày bằng bao nhiêu phần số học sinh toàn trường?

Hướng dẫn giải:

a, Số học sinh dân tộc Dao là: 

                    300 . $\frac{1}{15}$ = 20 (bạn)

Số bạn học sinh dân tộc Thái bằng $\frac{2}{3}$ tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao. Do đó, số học sinh dân tộc thái bằng:

                   $\frac{2}{2+3} = \frac{2}{5}$ (tổng số học sinh toàn trường)

Số học sinh dân tộc Thái là:

                   300 . $\frac{2}{5}$ = 120 (bạn)

b, Số học sinh dân tộc Tày là: 

                   300 - (20 + 120) = 160 (bạn)

Số học sinh dân tộc Tày bằng:

                   $\frac{160}{300} = \frac{8}{15}$ (tổng số học sinh toàn trường)