Danh mục bài soạn

Giải SBT kết nối tri thức Toán 6 bài 12: Bội chung, bội chung nhỏ nhất

Hướng dẫn giải chi tiết bài 12: Bội chung, bội chung nhỏ nhất bộ sách kết nối tri thức và cuộc sống. Đây là một trong những bộ sách mới được bộ Giáo dục và đào tạo phê duyệt nên ít nhiều học sinh còn bỡ ngỡ và gặp nhiều khó khăn trong quá trình học. Do đó, hãy để Hocthoi.net là công cụ đắc lực hỗ trợ các em, giúp các em thêm tự tin trong việc học môn Toán 6

Câu 2.44: Hãy tìm các tập B(8), B(12), và BC (8, 12)

Hướng dẫn giải:

B (8) = {0; 8; 16; 24 ...}

B (12) = {0; 12; 24; 36; ...}

B (8, 12) = {0; 24; 48; 72; ...}

Câu 2.45: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm:

a, Nếu 20 $\vdots $ a và 20 $\vdots $ b thì 20 là ..... của a và b

b, Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 $\vdots $ a và 30 $\vdots $ b thì 30 là ..... của a và b

Hướng dẫn giải:

a, Bội chung

b, Bội chung nhỏ nhất

Câu 2.46: Tìm BCNN của hai số m, n biết: 

a, m = 2 . 3$^{3}$ . 7$^{2}$; n = 3$^{2}$ . 5 . 11$^{2}$

b, m = 2$^{4}$ . 3 . 5$^{5}$; n = 2$^{3}$ . 3$^{2}$ . 7$^{2}$

Hướng dẫn giải:

a, Bội chung của hai số là: 2 . 3$^{3}$ . 5 .7$^{2}$ . 3$^{2}$ . 11$^{2}$

b, Bội chung của hai số là: 2$^{4}$ . 3$^{2}$ . 5$^{5}$ . 7$^{2}$

Câu 2.47: Hãy tìm BCNN (105, 140) rồi tìm BC (105, 140)

Hướng dẫn giải:

BCNN (105, 140) = 420

BC (105, 140) = {0, 420, 840, ...}

Câu 2.48: Tìm BCNN của các số sau:

a, 31 và 93

b, 24, 60 và 120

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: 93 $\vdots $ 31 nên BCNN (93, 31) = 31

b, Ta có: 120 $\vdots $ 24, 120 $\vdots $ 60 nên BCNN (24, 60, 120) = 120

Câu 2.49: Có 3 bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo 3 bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ 45 phút Nam nhắn tin 1 lần, Hà 30 phút nhắn tin 1 lần, và Mai 60 phút nhắn tin 1 lần.

Hướng dẫn giải:

Khoảng thời gian ngắn nhất để 3 bạn cùng gửi tin nhắn là: 

BCNN (45, 30, 60) = 180 (phút) = 3 giờ

Vậy lúc 12 giờ trưa thì 3 bạn nhắn tin cùng lúc.

Câu 2.50: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6, hàng 8 thì đều thấy thừa 1 người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Hướng dẫn giải:

Gọi số người tham gia đồng diễn là n (400 $\leq $ n $\leq $ 500) 

Vì n chia 5, 6, 8 đều dư 1 nên n -1 chia hết cho cả 5, 6, 8

Suy ra n - 1 chia hết cho BCNN (5, 6, 8)

Ta có BCNN (5, 6, 8) = 120

$\Rightarrow $ n - 1 $\in $ {0; 120; 240; 360; 480; 600;...}

$\Rightarrow $ n $\in $ {1; 121; 241; 361; 481; 601;...}

Mà 400 $\leq $ n $\leq $ 500

$\Rightarrow $ n = 481

Vậy số người tham gia buổi đồng diễn là 481 người

Câu 2.51: Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết: 

a, ƯCLN (a, b) = 15 và BCNN (a, b) = 180

b, ƯCLN (a, b) = 11 và BCNN (a, b) = 484

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 15 . 180 = 2 700

Đặt a = 15m, b = 15n Với m $\in$ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1

Ta có: 15m . 15n = 2700

$\Leftrightarrow $ m.n = 12

Ta có bảng:

m1234612
n1264321
Kết luậnChọnLoạiChọnLoạiLoạiLoại

(m, n) = (1, 12) thì (a, b) = (15, 180)

(m, n) = (3, 4) thì (a, b) = (45, 60)

b, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 11 . 484 = 5324

Đặt a = 11m, b = 11n Với m $\in$ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1

Ta có: 11m . 11n = 5324

$\Leftrightarrow $ m.n = 44

Ta có bảng:

m124111244
n441211421
Kết luậnChọnLoạiChọnLoạiLoạiLoại

(m, n) = (1, 44) thì (a, b) = (11, 484)

(m, n) = (4, 11) thì (a, b) = (44, 121)

Câu 2.52: Quy đồng mẫu các phân số sau

a, $\frac{5}{14}$ và $\frac{4}{21}$                               b, $\frac{4}{5}$; $\frac{7}{12}$ và $\frac{8}{15}$

Hướng dẫn giải:

a, BCNN (14, 21) = 42

$\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42}$

$\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42}$ 

b, BCNN (5, 12, 15) = 60

$\frac{4}{5}=\frac{4.12}{5.12}=\frac{48}{60}$

$\frac{7}{12}=\frac{7.5}{12.5}=\frac{35}{60}$

$\frac{8}{15}=\frac{8.4}{15.4}=\frac{32}{60}$

Câu 2.53: Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào?

Laptop ra đời năm $\overline{abcd}$, biết $\overline{abcd}$ là số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 25 và 79. Em hãy cho biết máy tính xách tay ra đời năm nào?

Hướng dẫn giải:

Có: BCNN (25, 79) = 1975

Vậy máy tính xách tay ra đời năm 1975

Câu 2.54: Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) năm $\overline{abcd}$ thuộc thế kỉ XI. Biết $\overline{abcd}$ có 4 chữ số chia hết cho 2; 5; 101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào?

Hướng dẫn giải:

Có BCNN (2, 5, 101) = 1010

$\overline{abcd}$ $\in $ BC (1010) = {0; 1010; 2020;....}

Vì $\overline{abcd}$ thuộc thế kỉ XI nên $\overline{abcd}$ = 1010 

Câu 2.55: Một bộ phận của máy có hai bánh răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa. Người ta đánh dấu x vào 2 răng cưa khớp nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để 2 răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng

Hướng dẫn giải:

Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải phải quay ít nhất để 2 răng cưa được đánh dấu lại khớp với nhau ở vị trí trống lần trước là:

BCNN (20, 25) = 60 (răng cưa)

Khi đó bánh xe I quay được: 60 : 20 = 3 vòng

Bánh xe II quay được: 60 : 15 = 4 vòng

Từ khóa tìm kiếm google:

Giải sách bài tập kết nối tri thức lớp 6, sách bài tập toán 6 sách KNTT, giải SBT toán 6 sách mới, bài 12: Bội chung, bội chung nhỏ nhất sách bài tập kết nối tri thức và cuộc sống
Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Giải SBT kết nối tri thức Toán 6 bài 12: Bội chung, bội chung nhỏ nhất . Bài học nằm trong chuyên mục: Giải SBT Toán 6 tập 1 kết nối tri thức. Phần trình bày do Trung Thành tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận