Bài 15. Cửa khẩu Hữu Nghị, Lạng Sơn, Bắc Ninh, Hà Nội theo thứ tự nằm trên quốc lộ 1A. Số liệu của Tổng cục Đường bộ Việt Nam cho biết trên Quốc lộ 1A : Quãng đường Cửa khẩu Hữu Nghị - Lạng Sơn dài khoảng 16 km; quãng đường Lạng Sơn - Bắc Ninh dài khoảng 123 km; quãng đường Bắc Ninh - Hà Nội dài khoảng 31 km. Tính độ dài các quãng đường Hà Nội - Lạng Sơn, Bắc Ninh - Cửa khẩu Hữu Nghị trên quốc lộ 1A.

Trả lời:

Quãng đường Hà Nội - Lạng Sơn dài là:

   31 + 123 = 154 (km)

Quãng đường Bắc Ninh - Cửa khẩu Hữu Nghị dài là:

   16 + 123 = 139 (km)

Bài 16. Tính một cách hợp lí:

a) 17 + 188 + 183;

b) 122 + 2 116 + 278 + 84

c) 11 + 13 + 15 + 17 + 19

Trả lời:

a) 17 + 188 + 183 = (17 + 183) + 188 = 200 + 188 = 388

b) 122 + 2 116 + 278 + 84 = (122 + 278) + (2 116 + 84) = 400 + 2200 = 2600

c) 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = (11 + 19) + (13 + 17) + 15 = 30 + 30 + 15 = 75

Bài 17. Tính bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác (theo mẫu):

Mẫu: 185 + 1005 = 185 + (5 + 1000) = (185 + 5) + 1000 = 190 + 1000 = 1190

a) 79 + 1011

b) 292 + 20008 + 250

c) 1811 + 15 + 189 + 185

Trả lời:

a) 79 + 1011 = 79 + (11 + 1000) = (79 + 11) + 1000 = 90 + 1000 = 1090

b) 292 + 20008 + 250 = 292 + (8 + 20000) + 250 = (292 + 8) + 20000 + 250 = 300 + 20000 + 250 = 20550

c) 1811 + 15 + 189 + 185 = (1800 + 11) + 189 + (15 + 185) = 1800 + (11 + 189) + 200 = 1800 + 200 + 200 = 2200

Bài 18. Tìm chữ số x, biết:

a) 534 + 1266 < $\overline{x80x}$ < 635 + 1167

b) 197 $\leq $ $\overline{xx} + \overline{xx}$ < 199

Trả lời:

a) Ta có:

       534 + 1266 < $\overline{x80x}$ < 635 + 1167

<=> 1800 < $\overline{x80x}$ < 1802

Do đó $\overline{x80x}$ = 1801. 

Vậy x = 1

b) 197 $\leq $ $\overline{xx} + \overline{xx}$ < 199 nên 197 $\leq $ 2 x $\overline{xx}$ < 199

Suy ra 2 x $\overline{xx}$ = 198 hay x = 99 (do 2 x $\overline{xx}$ là số chẵn)

Vậy x = 99

Bài 19. Trong bảng dưới đây có ghi tổng số diện tích và diện tích biển của các khu bảo tồn biển Nam Yết, Lý Sơn, Hải Vân - Sơn Chà:

a) Tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân - Sơn Chà ít hơn tổng diện tích khu bảo tồn biển Nam Yết bao nhiêu héc-ta?

b) Diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân - Sơn Chà bao nhiêu héc-ta?

Trả lời:

a) Tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân - Sơn Chà ít hơn tổng diện tích khu bảo tồn biển Nam Yết là:

     35000 - 17039 = 17961 (ha)

b) Diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân - Sơn Chà là:

     20000 - (7113 + 7626) = 5261 (ha)

Bài 20. Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ "Trái tim cho em". Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 370 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn giá dự kiến là 40 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu?

Trả lời:

Giá người thứ nhất trả là: 

   370 000 + 40 000 = 410 000 (đồng)

Vậy bức tranh được bán với giá:

   410 000 + 100 000 = 510 000 (đồng)

Đáp số: 510 000 đồng

Bài 21. Cho 2021 số tự nhiên, trong đó tổng của năm số bất kì đều là một số lẻ. Hỏi tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn.

Trả lời:

Vì tổng của năm số bất kì trong 2021 số tự nhiên đã cho là số lẻ nên trong 2021 số đó có ít nhất 1 số lẻ và gọi số lẻ đó là a.

Ta chia 2020 số còn lại thành 404 nhóm mỗi nhóm có 5 số bất kì.

Ta được tổng của 2020 số đó là tổng của 404 số lẻ nên tổng 2020 số đó là số chẵn.

Do đó tổng của 2021 số đã cho là số lẻ.

Bài 22. Trên bảng có bộ ba số 2, 6, 9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bằng tổng của hai số còn lại thì được một bộ ba số mới. Nếu cứ làm vậy sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Không mất tính tổng quát. Gọi ba số trên bảng là a, b, c (a < b < c)

Tổng của hai trong ba số là : a + b; b + c; c + a

Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c

Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:

(b + c) - (a + b) = c - a

(b + c) - (c + a) = b - a

(c + a) - (a + b) = c - b

Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài thì sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bộ ba số trên bảng là : 9 - 2 = 7.