Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương IV. Hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC

Chương III. Góc với đường tròn

Chương IV. Hình trụ- Hình nón- Hình cầu

Giải phần D. E trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}ax + by = c\\ a'x + b'y = c'\end{matrix}\right.$ (a, b, c, a', b', c' $\neq$).

  • Có vô số nghiệm nếu: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$
  • Vô nghiệm nếu: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$
  • Có một nghiệm duy nhất nếu: $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

Cách làm cho bạn:

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, ta có:

  • Khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ trùng nhau, do đó hệ có vô số nghiệm.
  • Khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ song song với nhau, do đó hệ vô nghiệm.
  • Khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ cắt nhau tại một điểm, do đó hệ có duy nhất một nghiệm.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận