Giải Hình học 10 : Bài tập 6 trang 12

Câu 6: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}$

c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

 

Cách làm cho bạn:

Hướng dẫn giải câu 6 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}$

=  $\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OD}$

=  $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$  (đpcm)

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$

=  $\overrightarrow{AB}+(-\overrightarrow{BC})$

=  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}$

=  $\overrightarrow{DB}$  (đpcm)

c) Ta có : $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}$

                $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}$

Mà $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$

=> $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$  (đpcm)

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}$

=  $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}$

=  $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$  (đpcm)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận