Cách làm cho bạn:
Ta có : $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
=> $\left |\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC} \right |=AC=a$
Kẻ $\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BC}$
=> $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Mà ABCD là hình thoi => I là trung điểm BD và vuông tại I.
=> $BI=AB\sin A=a\sin 60^{\circ}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
=> $BD=2BI=a\sqrt{3}$
=> $\left |\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC} \right |=a\sqrt{3}$.
Bình luận