Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương IV. Hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC

Chương III. Góc với đường tròn

Chương IV. Hình trụ- Hình nón- Hình cầu

Giải câu 1 trang 69 toán VNEN 9 tập 2

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Bài tập 1: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2

Cho phương trình: $x^2 + 4x+m+1=0$

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1;\;x_2$ thỏa mãn: $x_1^2 + x_2^2=10$

Cách làm cho bạn:

a) $\Delta' = 2^2 - 1\times (m+1) = 3 - m$

Để phương trình có nghiệm thì $\Delta' \geq 0 \Leftrightarrow 3 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 3$.

b) Với $m \leq 3$ thì phương trình có nghiệm.

Theo hệ thức Vi-et, ta có: $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2 = -4\\ x_1\times x_2 = m +1\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1^2 + x_2^2=(x_1+x_2)^2 - 2x_1\times x_2 = (-4)^2-2(m+1) = -2m+14$

Theo bài ra: $x_1^2 + x_2^2=10 \Rightarrow -2m+14 = 10 \Rightarrow m = 2$ (tm)

Vậy với m = 2 thì $x_1^2 + x_2^2=10$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận